“Số Ф có mặt khắp nơi trong tự nhiên, rõ ràng điều đó vượt quá sự trùng hợp, và vì vậy người cổ xưa cho rằng con số Ф hẳn đã được tiền định bởi Đấng Sáng Thế. Các nhà hóa học buổi ban đầu đã tuyên bố 1,618 là Tỉ Lệ Thần Thánh”.
“… khía cạnh gây sửng sốt thực sự của Ф lại nằm ở vai trò của nó với tư cách là một nhân tố xây dựng mang tính nền tảng trong tự nhiên. Thực vật, động vật và thậm chí cả con người đều có những thuộc tính về kích thước gắn chặt với tỉ số giữa Phi và 1 tới một độ chính xác kỳ bí”.
“… các đường trôn ốc trên quả thông, cách sắp xếp lá trên những nhánh cây, các vạch trên bụng côn trùng…, tất cả đều tuân theo Tỉ Lệ Thần Thánh đến mức kinh ngạc”.
Ф và đàn Ong mật
Có trên 30.000 loài ong và phần lớn trong số chúng sống cuộc đời cô độc. Loài ong gần gũi với chúng ta nhất là ong mật. Chúng sống thành đàn trong một tổ ong, và chúng có một cây phả hệ rất khác thường. Cây phả hệ này tuân theo quy luật dãy số Fibonaci và tỉ lệ vàng.
Một trong những điều kỳ lạ nhất của ong mật là: không phải con ong nào cũng có cả cha và mẹ!
Trong đàn ong mật có một con cái đặc biệt gọi là ong chúa, chuyên đẻ trứng. Các ong cái khác không đẻ trứng mà chuyên môn làm việc gọi là ong thợ. Ong đực không làm việc.
Ong mật đực sinh ra từ trứng không thụ tinh của ong chúa, cho nên ong đực chỉ có mẹ mà không có cha.
Ong chúa, ong thợ và ong đực có hình thái cơ thể khác nhau xa
Ong cái sinh ra khi ong chúa giao phối với một con ong mật đực và vì thế ong cái có cả cha lẫn mẹ. Thường thì ong cái lớn lên trở thành ong thợ, nhưng có một số ít được nuôi nấng bằng một dưỡng chất đặc biệt gọi là sữa ong chúa, khiến chúng phát triển trở thành ong chúa và sẵn sàng ra ngoài để tìm chỗ xây dựng một đàn ong mới.
Vậy ong cái có cả cha lẫn mẹ, trong khi ong đực chỉ có mẹ.
Xét cây phả hệ của một ong mật đực:
- Có 1 mẹ
- Có 2 ông bà
- Có 3 ông bà cụ
- Có 5 ông bà kị
- vv…
Như vậy chúng ta lại có 2 dãy Fibonaci trong cây phả hệ này:
| Số lượng | Cha mẹ | Ông bà | Cụ | Kị | (Trên kị) |
| Ong mật đực | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
| Ong mật cái | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 |
(The Fibonacci Sequence as it appears in Nature của S.L.Basin trong Fibonacci Quarterly, tập 1, năm 1963, trang 53 – 57)
Ф và con bướm
Có rất nhiều loài côn trùng có kích thước cơ thể trùng khớp với các con số thuộc dãy Fibonacci, liên quan chặt chẽ với Tỉ lệ Vàng. Hoạt hình dưới là phân tích các kích thước của một con bướm.
Cây thước đặc biệt trên hình có khoảng cách giữa các đầu nhọn tuân theo dãy Fibonacci
Ф và cơ thể người
Bức vẽ nổi tiếng “Vitruvian Man” của danh họa Leonardo da Vinci
Nếu trong thực tế cơ thể bạn đúng theo các tỉ lệ sau đây thì chắc chắn trông rất cân đối và đẹp:
– Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Ф
– Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = Ф
– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = Ф
– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = Ф
– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = Ф
– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = Ф
– Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = Ф
– Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = Ф
– Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = Ф
– Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Ф
– Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = Ф
– Gọi độ dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, độ dài từ rốn xuống đến chân là y. Độ dài 1 dang tay gọi là a. Nếu x/y = a/(x+y) = 1,618 = Ф, thì đó là thân hình của các siêu người mẫu. Điều này hoàn toàn là sự thật vì các hãng thời trang lớn đều tuân thủ nghiêm ngặt quy định này khi tuyển người mẫu.
Ф và bàn tay người
Thường thì 4 đốt xương của các ngón tay tuân theo dãy số Fibonacci: 2, 3, 5, 8
Ф và ADN
Phân tử ADN cũng liên quan đến Ф. Mỗi chu kỳ xoắn kép của nó dài 34 Angstrom rộng 21 Angstrom. Và 21 và 34 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
 |
 |
Ф và Sao Thổ
Sao Thổ nổi tiếng với vành đai tuyệt đẹp của nó. Ít ai ngờ rằng các kích thước của nó như đường kính, khoảng cách vành đai, vv… có nhiều liên quan đến tỉ lệ vàng Ф.
Ф, Trái Đất và Mặt Trăng
|
Bán kính Trái Đất
|
6.378,10
|
|
Bán kính Mặt Trăng
|
1.735,97
|
|
Tổng cộng = cạnh góc vuông lớn của tam giác trên hình
|
8.114,07
|
|
Cạnh huyền
|
10.320,77
|
|
Tỉ số Cạnh huyền/cạnh góc vuông nhỏ
|
Ф = 1,618
|
|
Nếu quy ước bán kính trái Đất là 1 thì ta có số đo như hình vẽ trên
|
|
Ф và các thiên hà
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỉ số chiều dài : chiều rộng = Ф. Đường xoắn ốc Fibonacci, nằm bên trong hình chữ nhật vàng.
Trong vũ trụ có rất nhiều thiên hà xoắn ốc đúng theo đường xoắn ốc Fibonacci. Ví dụ dải thiên hà NGC 5194 cách dải ngân hà của chúng ta 31 triệu năm ánh sáng.
Ф trong thế giới lượng tử
Trong một báo cáo khoa học 7/1/2010, các nhà nghiên cứu của Học viện Vật liệu và Năng lượng Berlin, Đại học Oxford và Phòng thí nghiệm Rutherford Appleton vương quốc Anh đã tuyên bố phát hiện thấy Tỉ lệ vàng cũng hiện diện trong thế giới lượng tử.
Tiến sỹ Radu Coldea thuộc đại học Oxford phát biểu: “Ở đây sức căng do sự tương tác giữa các spin khiến chúng cộng hưởng từ. Đối với những tương tác này chúng tôi khám phá ra một loạt các nốt cộng hưởng: 2 nốt đầu tiên cho thấy một mối liên hệ hoàn hảo với nhau. Tần số của chúng là theo tỉ lệ 1,618…, chính là Tỉ lệ vàng nổi tiếng trong nghệ thuật và kiến trúc”.
Tiến sĩ Alan Tennant, người dẫn đầu nhóm nghiên cứu tại Berlin nói: “Những khám phá như thế này khiến các nhà vật lý suy đoán rằng thế giới tầm lượng tử, nguyên tử có thể có trật tự cơ bản của chính nó. Những điều ngạc nhiên tương tự có lẽ đang chờ các nhà nghiên cứu các chất khác trong trạng thái lượng tử tới hạn”.
Tham khảo toàn văn bài viết ở đây.
(bản gốc tiếng Anh: http://www.sciencedaily.com/releases/2010/01/100107143909.htm).
-
- Bí ẩn Tỉ lệ vàng Ф – mật mã của vũ trụ (I)
-
- Bí mật Tỉ lệ Vàng Ф – mật mã của vũ trụ (II)
- Bí ẩn Tỉ lệ Vàng Ф – Mật mã của vũ trụ (IV)
